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Índice Sharpe: o que é e como é medido

indice sharpe

Em finanças, existe um índice interessante para te ajudar a analisar investimentos: o sharpe.

Basicamente, o índice sharpe funciona como um indicador que mede o risco e o retorno de um investimento.

Isto é, o índice sharpe avalia se a relação é vantajosa e atrativa para o investidor.

Como surgiu o índice? 

O economista William Sharpe foi quem criou esse índice e, por causa dele,  venceu o Prêmio Nobel de Ciência Econômicas em 1990.

No entanto, o índice sharpe começou a ser desenvolvido por William quase 30 anos antes, ainda na década de 1960. 

Segundo o método desenvolvido por Sharpe, apenas olhar a rentabilidade de um investimento não basta. 

Rentabilidade, por sua vez, indica o grau de sucesso de determinado investimento econômico, calculado a partir do percentual de remuneração do capital investido na atividade. 

No entanto, somente ela não é suficiente. É preciso, ainda, comparar o retorno com o de uma aplicação conservadora, isto é, “livre de risco“.

Muito embora no mundo dos investimentos, o conceito de investimento dissociado do risco não exista.

Visto que todo tipo de investimento é sempre uma relação entre risco e retorno até mesmo para os alguns investimentos de renda fixa.

Em outras palavras, o índice mostra se valeu a pena correr mais risco para obter determinado retorno.

Qual é a fórmula do índice sharpe?

O sharpe, ou índice de sharpe, é um dos indicadores financeiros de desempenho com base no histórico do investimento.

Ele é muito utilizado para avaliar fundos e carteiras de investimento, que são uma forma de aplicação financeira, formada pela união de vários investidores que se juntam para a realização de um investimento.

A técnica do índice sharpe se constitui em uma comparação entre investimentos que apresentam riscos com outros ativos que são livres de riscos. 

A fórmula para encontrar o índice de sharpe é a seguinte:

IS = (Rp – Rf)/OP

Na qual:

  • IS, representa o índice de sharpe;
  • Rp, o retorno do portfólio ou do fundo em questão;
  • Rf, o risk free ratio ou taxa livre de risco, que é o rendimento oferecido por investimentos sem risco. 
  • OP, o desvio padrão da performance do fundo ou a volatilidade que ele apresenta.

O que é taxa livre de risco?

A taxa livre de risco é o nível mínimo de rentabilidade que pode ser tomado como certa. 

Com ela, o investidor pode afirmar que receberá o capital aportado e os juros em uma aplicação atrelada a essa taxa sem risco.

Dessa forma,  a taxa servirá como norteadora para a análise de risco de investimentos.

O que é volatilidade? 

Volatilidade, por sua vez, é um termo utilizado para descrever oscilações do cotidiano nos rendimentos de investimentos.

Ela funciona como uma espécie de termômetro onde você pode identificar qual é o investimento mais adequado para você.

Em investimentos mais conservadores, por exemplo, é muito comum encontrar volatilidade mais baixa. Existem casos de até 2% ao ano.

O que é desvio padrão? 

Desvio padrão é uma medida muito usada na estatística para ver a dispersão de uma variável.

Ao observar os números ao longo do tempo você consegue computar uma média das variações.

O desvio padrão, então, capta a dispersão em torno dessa média e está diretamente associado à volatilidade.

Quais os indicativos do índice? 

Quanto maior for o valor apontado pelo índice, menos riscos o investimento tende a representar para se obter retornos. 

Dessa forma, mais interessante e vantajoso será o investimento. Um índice sharpe positivo e alto é o desejado.

Já um resultado baixo no cálculo do índice, aponta um nível mais elevado de risco. Caso tenha-se um índice sharpe negativo, isso indica  que o risco do fundo não é compensado pelo retorno que ele possui.

Contudo, é importante destacar que o índice considera apenas o risco de mercado de uma aplicação.

Isto é,  ele considera a incerteza dos retornos desse investimento ao longo do tempo.

Por isso, o índice não leva em conta outros fatores importantes, como o risco de uma instituição falir ou deixar de pagar o que prometeu, como é conhecido o risco de crédito.

Qual a diferença entre índice de sharpe e índice de Traynor? 

indice sharpe 2

Em primeiro lugar, é importante entender o que é o índice de Traynor.

O índice de Treynor é uma poderosa ferramenta de avaliação de carteiras e fundos de investimentos.

Ele mostra quanto foi o retorno de uma determinada carteira para cada unidade de risco sistêmico assumida.

No geral, carteiras de investimentos são compostas de vários ativos que apresentam retornos distintos. 

Portanto, precisa-se compor cada retorno de acordo com sua participação na carteira para chegar ao seu retorno médio.

Seu cálculo é feito da seguinte forma:

TA = (RA – RF)/BA

Na qual:

  • TA representa o próprio índice;
  • RA, o retorno da carteira analisada;
  • RF, o retorno da taxa livre de risco;
  • BA, a medida de risco sistêmico beta.

A grande diferença, portanto, é que a medida de que sharpe utiliza é o desvio padrão da taxa de retorno da carteira. 

Já o índice de Treynor, por outro lado, utiliza como medida o risco sistemático beta ou índice beta. 

O que é o índice beta? 

O índice beta de um investimento indica se o investimento é mais ou menos volátil do que o mercado como um todo.

Em outras palavras, usa-se o beta para medir o risco sistemático de um ativo usando como comparação o comportamento do mercado. 

É através do índice beta, portanto, que você poderá separar o nível de risco dos ativos.

O beta é importante porque mede o risco de um investimento que não pode ser reduzido pela diversificação financeira

O que é o índice alfa?

Além do beta, outro importante índice é o alfa. O índice alfa é usado para descrever a capacidade de um investimento render lucros acima do esperado no mercado. 

Se um fundo de investimento tiver um alfa positivo, por exemplo, significa que um ativo ou carteira de ativos superou a expectativa de rendimento prevista.

O cálculo deste índice permite analisar a volatilidade de um ativo em relação ao mercado para ajudar o investidor a mensurar o risco que está disposto a assumir para alcançar o retorno por assumir esse risco.

Os conceitos de beta e alfa estão ligados ao índice, uma vez que também medem o desempenho dos investimentos.

Exemplo de utilização do índice sharpe

Para entender completamente o índice, vamos exemplificar: suponha que uma pessoa está interessada em investir em um fundo de ações.

Ao levantar todos os fundos disponíveis, o investidor encontra dois fundos que se encaixam no seu perfil. Para isso, o índice sharpe irá ajudar na escolha.

O primeiro valor em consideração é o rendimento nos últimos 12 meses: o “fundo A” conseguiu 20% de retorno, enquanto o “fundo B” conseguiu 22%.

O segundo dado necessário para formular a equação é o rendimento livre de risco. Nesse caso, a taxa selic, a taxa básica de juros, será a referência: o seu valor está em 2,25% (durante Setembro de 2020).

Por fim, vamos que considerar que o fundo A teve um desvio padrão de 1% e o fundo B alcançou um desvio padrão de 3%.

Levando em consideração todos os números aqui apurados, os cálculos ficam dessa forma:

Fundo A: IS = (20 – 2,25)/1

IS = 17,75 ( de Sharpe).

Fundo B: IS = (22 – 2,25)/3

IS = 6,583 (de Sharpe).

Portanto, observando ambos os resultados, podemos definir que o Fundo A seria a melhor alternativa.

Embora ele tenha tido menor rentabilidade que o fundo B, ele conta menor volatilidade e, assim, apresenta menor risco de registrar prejuízos no futuro.

Por fim, embora o índice sharpe seja importante para avaliar os investimentos, existem também outros fatores que podem influenciar na sua tomada de decisão e devem ser levados em consideração, por exemplo, os indicadores fundamentalistas.

Escrito por

Especialista em Finanças Corporativas pela Fundação Getúlio Vargas. É formado pelo Programa de Profissionais do Mercado Financeiro da Bolsa de Valores de São Paulo e pelo Programa CVM de Professores para Mercado de Capitais, Avaliador de Empresas pela NACVA - National Association of Certified Valuators and Analysts (EUA). Fundou a Empreender Dinheiro para democratizar o acesso à Educação Financeira de Alto Poder Transformacional e já impactou diretamente mais de 50.000 pessoas em suas soluções educacionais.

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